Семинары по общепиту ежемесячно в Петербурге. Читать программу
Семинары по общепиту ежемесячно в Петербурге. Читать программу
Главная / Ресторанный рынок / Использование математического инструментария для исследования общей тенденции развития ресторанного комплекса гостиницы «Россия». Часть вторая
Скачай БЕСПЛАТНО справочник шеф-повара 1800 страниц с рецептами издания ЦТОП ⭐⭐⭐⭐⭐. Введите свой e-mail:

Использование математического инструментария для исследования общей тенденции развития ресторанного комплекса гостиницы «Россия». Часть вторая

2. Выбор вида модели и оценка её параметров.

Оценка параметров регрессии осуществляется по методу наименьших квадратов по формуле а = (Xt X)-1 Хt Y, с использованием данных, приведённых в таблице 3.4.

Таблица 3.4

Y

X0

X1

Общий объем товарооборота

 

Величина фактических затрат на рекламу

7 735 275

1

9 738

9 002 726

1

1 710

5 462 963

1

1 425

3 155 471

1

1 572

5 202 375

1

7 125

10 766 315

1

8 550

12 931 579

1

11 257

Применение инструмента Регрессия

Таблица 3.5

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,658237582

R-квадрат

0,433276714

Нормированный R-квадрат

0,319932057

Стандартная ошибка

2823732,537

Наблюдения

7

Пояснения к таблице 3.5

Коэффициент парной корреляции (Множественный R) показывает, что зависимость между наблюдениями в выборке положительная, т.е. с увеличением затрат на рекламу произойдет рост товарооборота. Коэффициент детерминации, R2 = 433276714, означает, что не менее 43,3% вариации товарооборота (т.е. доли его изменения) объясняется вариацией затрат на рекламу. Следовательно, реклама в ресторанном комплексе является весомым фактором, способным помочь в прогнозировании объема товарооборота ООО «Бриджтейн». Нормированный R2 показывает, насколько добавление новой переменной может улучшить качество модели, однако в качестве диагностической величины и с целью экономии трудозатрат этот фактор используется крайне редко потому, что при увеличении количества переменных и числа наблюдений его значение не всегда может меняться в сторону повышения. Стандартная ошибка дает лишь общую оценку степени точности коэффициента регрессии, но она не несет информации о том, где находится полученное отклонение: в конце или середине распределения, и поэтому, относительно неточна.

Дальнейший анализ используется для определения значимости совместного вклада группы переменных (таблица 3.6).

Таблица 3.6

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

3,05E+13

3,05E+13

3,822648

0,107955

Остаток

5

3,99E+13

7,97E+12

 

 

Итого

6

7,03E+13

 

 

 

Пояснения к таблице 3.6

В соответствии со стандартными значениями [11] критическое значение величины F с 1 и 5 степенями свободы (Df), при 5 – процентном уровне значимости, равно 6,61. Таким образом, значение F оказалось ниже критического уровня, поэтому нет необходимости оценивать большее число параметров и включать их в уравнение регрессии.

Таблица 3.7

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

4614596,494

1926746

2,39502

0,062001

-338254

9567447

Оборот по продукции собственного производства

530,5973981

271,3832

1,955159

0,107955

-167,014

1228,209

В таблице 3.7 содержится информация для построения зависимости общего объема товарооборота от величины фактических затрат на рекламу, причем во втором столбце содержатся коэффициенты уравнения регрессии a0, а1, в третьем – стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвёртом – t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии и представляющая собой оценку коэффициента, деленную на её стандартную ошибку. Критическое значение для t [12] при 5-процентном уровне значимости с пятью степенями свободы равно 2,571. Полученные значения t-статистики лежат именно в интервале [- 2,571; 2,571], следовательно, это доказывает, что величина фактических затрат на рекламу действительно влияет на общий объем товарооборота.

Уравнение регрессии зависимости общего объема товарооборота Y от величины фактических затрат на рекламу Х1, полученное с помощью EXCEL, имеет вид:

Y = 4614596,494 + 530,5973981Х1

Расчётные значения Y определяются путём последовательной подстановки в эту модель значений факторов Х1, взятых для каждого момента времени t.

Оценить качество модели, проследить степень её точности, помогут вычисленные отклонения и предсказанные значения исследуемой переменной Y (табл. 3.8).

Таблица 3.8

Вычисленные по модели значения Y и значения остаточной компоненты

ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение

Предсказанный Общий объем товарооборота

Остатки

1

9781553,957

-2046279

2

5521918,045

3480808

3

5370697,786

92265,21

4

5448695,604

-2293225

5

8395102,956

-3192728

6

9151204,248

1615111

7

10587531,4

2344048

Читать далее
Top